MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Pengertian Media Pembelajaran


Media pembelajaran secara umum adalah alat bantu proses belajar mengajar. Segala sesuatu yang dapat dipergunakan untuk merangsang pikiran, perasaan, perhatian dan kemampuan atau ketrampilan pebelajar sehingga dapat mendorong terjadinya proses belajar. Batasan ini cukup luas dan mendalam mencakup pengertian sumber, lingkungan, manusia dan metode yang dimanfaatkan untuk tujuan pembelajaran / pelatihan.

Sedangkan menurut Briggs (1977) media pembelajaran adalah sarana fisik untuk menyampaikan isi/materi pembelajaran seperti : buku, film, video dan sebagainya. Kemudian menurut National Education Associaton(1969) mengungkapkan bahwa media pembelajaran adalah sarana komunikasi dalam bentuk cetak maupun pandang-dengar, termasuk teknologi perangkat keras.

Berikut saya lampirkan contoh media pembelajaran matematika yang sudah saya buat dengan program Macromedia Flash 8 :

DOWNLOAD

belajar danmengajar

Hakekat Belajar dan Pembelajaran 

A. Belajar dan Pembelajaran 

1. Pengertian Belajar

Belajar adalah aktifitas mental atau ( Psikhis ) yang terjadi karena adanya interaksi aktif antara ndividu dengan lingkungannya yang menghasilkan perubahan-perubahan yang bersifat relativ tetap dalam aspek-aspek : kognitif, psikomotor dan afektif. Perubahan tersebut dapat berubah sesuatu yang sama sekali baru atau penyempurnaan / penigkatan dari hasil belajar yang telah di peroleh sebelumnya.

Menurut Slavin dalam Catharina Tri Anni (2004), belajar merupakan proses perolehan kemampuan yang berasal dari pengalaman. Menurut Gagne dalam Catharina Tri Anni (2004), belajar merupakan sebuah sistem yang didalamnya terdapat berbagai unsur yang saling terkait sehingga menghasilkan perubahan perilaku.

Sedangkan menurut Bell-Gredler dalam Udin S. Winataputra (2008) pengertian belajar adalah proses yang dilakukan oleh manusia untuk mendapatkan aneka ragam competencies, skills, and attitude. Kemampuan (competencies), keterampilan (skills), dan sikap (attitude) tersebut diperoleh secara bertahap dan berkelanjutan mulai dari masa bayi sampai masa tua melalui rangkaian proses belajar sepanjang hayat.



2. Pengertian Pembelajaran

Pembelajaran adalah upaya yang dilakukan untuk membantu seseorang atau sekelompok orang sedemikian rupa dengan maksud supaya di samping tercipta proses belajar juga sekaligus supaya proses belajar menjadi lebih efesien dan efektif.

Menurut Gagne, Briggs, dan wagner dalam Udin S. Winataputra (2008) pengertian pembelajaran adalah serangkaian kegiatan yang dirancang untuk memungkinkan terjadinya proses belajar pada siswa. Menurut UU Nomor 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas, pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkingan belajar.



B. Tujuan Belajar dan Pembelajaran

1. Tujuan Belajar

Tujuan belajar adalah sejumlah hasil belajar yang menunjukkan bahwa siswa telah melakukan tugas belajar, yang umumnya meliputi pengetahuan,keterampilan dan sikap-sikap yang baru, yang diharapkan tercapai oleh siswa. tujuan belajar adalah suatu deskripsi mengenai tingkah laku yang diharapkan tercapai oleh siswa setelah berlangsungnya proses belajar.

Tujuan belajar terdiri dari tiga komponen yaitu: Tingkah laku terminal, kondisi-kondisi tes, standar perilaku. Tingkah laku terminal adalah komponen tujuan belajar yang menentukan tingkah laku siswa setelah belajar. tingkah laku itu merupakan bagian tujuan yang menunjuk pada hasil yang diharapkan dalam belajar. kondisi-kondisi tes, komponen ini menentukan situasi dimana siswa dituntut untuk mempertunjukkan tingkah laku terminal. kondisi-kondisi tersebut perlu disiapkan oleh guru, karena sering terjadi ulangan/ ujian yang diberikan oleh guru tidak sesuai dengan materi pelajaran yang telah diberikan sebelumnya.

Ada tiga kondisi yang dapat mempengaruhi perilaku saat tes. pertama, alat dan sumber yang harus digunakan oleh siswa dalam upaya mempersiapkan diri untuk menempuh suatu tes, misalnya buku sumber. kedua, tantangan yanng disediakan terhadap siswa, misalnya pembatasan waktu untuk mengerjakan tes. ketiga, cara menyajikan informasi, misalnya dengan tulisan atau dengan rekaman dll. tujuan-tujuan belajar yang lengkap seharusnya memuat kondisi-kondisi di mana perilaku akan diuji.
Ukuran-ukuran perilaku,komponen ini merupakan suatu pernyataan tentang ukuran yang digunakan untuk membuat pertimbangan mengenai perilaku siswa. suatu ukuran menentukan tingkat minimal perilaku yang dapat diterima sebagai bukti, bahwa siswa telah mencapai tujuan, misalnya: siswa telah dapat memecah suatu masalah dalam waktu 10 menit. Ukuran-ukuran perilaku tersebut dirumuskan dalam bentuk tingkah laku yang harus dikerjakan sebagai lambang tertentu, atau ketepatan tingkah laku, atau jumlah kesalahan, atau kedapatan melakukan tindakan, atau kesesuainya dengan teori tertentu.





2. Tujuan Pembelajaran

Tujuan pembelajar pada hakekatnya adalah rumusan tentang perilaku hasil belajar ( kognitif, psikomotor, dan afektif ) yang diharapkan untuk dimiliki (dikuasai) oleh si pelajar setelah si pelajar mengalami proses belajar dalam jangka waktu tertentu.

Yang menjadi kunci dalam rangka menentukan tujuan pembelajaran adalah kebutuhan siswa,mata ajaran, dan guru itu sendiri. berdasarkan kebutuhan siswa dapat ditetapkan apa yan hendak dicapai dan dikembangkan dan diapresiasikan. berdasarkan mata ajaran yang ada dalam petunjuk kurikulum dapat ditentukan hasil-hasil pendidikan yang diinginkan. guru sendiri adalah sumber utama tujuan bagi para siswa dan dia harus mampu menulis dan memilih tujuan pendidikan yang bermakna dan dapat diukur.

Suatu tujuan pembelajaran sebaiknya memenuhi kriteria sebagai berikut:

a. Tujuan itu menyediakan situasi atau kondisi untuk belajar, misalnya: dalam situasi bermain peran.

b. Tujuan mendefinisikan tingkah laku siswa dalam bentuk dapat diukur dan dapat diamati.

c. Tujuan menyatakan tingkat minimal perilaku yang dikehendaki, misalnya pada peta pulau jawa, siswa dapat mewarnai dan memberi label pada sekurang-kurangnya tiga gunung utama.



C. Pembelajaran Sebagai Pilar Utama Pendidikan

Hakikat pendidikan sesungguhnya adalah belajar. Selanjutnya dikemukakan bahwa pendidikan bertumpu pada empat pilar, yaitu :

1. Learning To Know, adalah upaya memahami instrumen-instrumen pengetahuan baik sebagai alat maupun sebagai tujuan, maksudnya sebagai alat, pengetahuan tersebut diharapakan akan memberikan kemampuan setiap orang untuk memahami berbagai aspek lingkungan agar mereka dapat hidup dengan harkat dan martabatnya, dalam rangka mengembangkan keterampilan kerja dan berkomunukasi dengan berbagai pihak yang diperluakn. Sedangkan sebagai tujuan, pengetahuan akan bermanfaat dalam rangka peningkatan pemahaman, pengetahuan, serta penemuan di dalam kehidupan.

2. Learnig To Do, adalah lebih ditekankan pada bagaimana mengajarkan anak-anak untuk mempraktikkan segala sesuatu yang telah dipelajarinya dan dapat mengadaptasikan pengetahuan-pengetahuan yang telah diperolehnya tersebut dengan pekerjaan- pekerjaan di masa depan. Sebgaimana juga pada pilar pertama, belajar menerapakan sesuatu yang telah diketahui juga harus dilakukan secara terus-menerus, karena proses perubahan juga akan berjalan tanpa hentinya.

3. Learning to live together, Learning to live with others, pada dasarnya adalah mengajarkan melatih dan membimbing peserta didik agar mereka dapat menciptakan hubungan melalui prasangka-prasangka buruk terhadap orang lain serta menjauhi dan menghindari terjadinya perselisihan dan konflik.

4. Learning to be,

Sebagaimana diungkapakan secara tegas oleh komisi pendidikan bahwa prinsip fundamental pendidikan hendakalah mampu memberikan konstribusi untuk perkembangan seutuhnya setiap orang koma, jiwa dan raga, intelegensi, kepekaan, rasa etika, tanggung jawab pribadi dan nilai-nilai spiritual

Ke empat pilar pendidikan sebagaimana dipaparkan diatas, sekaligus merupakan misi dan tanggung jawab yang harus di emban ( dipegang ) oleh pendidikan. Melalui kegiatan belajar mengetahui, belajar berbuat, belajar hidup bersama dan belajar menjadi seseorang yang didasari keinginan secara sungguh-sungguh maka akan semakin luas wawasan seseorang tentang pengetahuan, tentang nilai-nilai positif serta berbagai dinamaika perubahan yang terjadi. Kesemuanya ini diharapakan menjadi modal fundamental bagi seseorang untuk mampu mengarahkan diri dalam berperilku positf berpijak pada nilai-nilai yang dia yakini kebenarannya dan pada giliran akan semakin terbuka pikiran untuk melihat fakta-fakta yang benara dan salah.



D. Pembelajaran Sebagai Proses Pemberdayaan

Berdasarkan Rencana Strategis (Renstra) Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2005-2009 yang menentapkan bahwa bangsa Indonesia harus memiliki Sumber Daya Manusia (SDM) berkualitas sehingga setiap warga negara mampu meningkatkan kualitas hidup, produktivitas, dan daya saing terhadap bangsa lain di era global (Depdiknas, 2005: 1). Point tersebut menyiratkan bahwa pendidikan harus mampu mempersiapkan SDM yang memiliki kesiapan dan mampu bersaing dalam dunia global tanpa melupakan kualitas dirinya yang bersumber kultur, budaya dan agama. Globalisasi bukan untuk dihindari, melainkan untuk dihadapi. Globalisasi akan terus menjadi fenomena yang tidak dapat dielakkan. Perusahaan akan beroperasi di lingkungan bisnis yang bergejolak dan kacau. Tekanan internasional dan domestik terhadap organisasi terus berlanjut dan semakin intensif. Dengan kemajuan teknologi informasi, teknologi komunikasi dan pasar finansial dunia akan melebur dan negara bangsa akan berakhir (Ohmae, 1996).
Pendidikan harus memiliki peran ganda (1) Pendidikan berfungsi untuk membina kemanusiaan (human being), berarti pendidikan pada akhirnya untuk mengembangkan seluruh pribadi manusia, termasuk mempersiapkan manusia sebagai anggota masyarakatnya, warga negara yang baik, dan rasa persatuan; (2) Pendidikan berfungsi sebagai pengembangan sumber daya manusia (human resources), yaitu mengembangkan kemampuannya memasuki era kehidupan baru.

Sementara itu, hingga saat ini pendidikan kita masih dihadapkan para beberapa permasalahan pokok, antara lain perluasan akses pendidikan, rendahnya kualitas dan daya saing pendidikan. Salah satu alternative pemecahan masalah pendidikan tersebut adalah melalui penerapan teknologi pembelajaran, yaitu dengan mendayagunakan sumber-sumber belajar (learning resources) yang dirancang, dimanfaatkan, dan dikelola untuk tujuan pembelajaran. Dengan demikian, aplikasi praktis teknologi pembelajaran dalam pemecahan masalah belajar mempunyai bentuk konkret dengan adanya sumber belajar yang memfasilitasi peserta didik untuk belajar.

Sumber belajar merupakan komponen system pembelajaran yang merupakan sumber-sumber belajar yang dirancang terlebih dahulu dalam proses desain atau pemilihan dan pemanfaatan serta dikombinasikan menjadi system pembelajaran yang lengkap untuk mewujudkan terlaksananya proses belajar yang bertujuan dan terkontrol (Miarso, 1986). Untuk dapat mewujudkan hal tersebut diperlukan adanya penguasaan teknologi pembelajaran dalam upaya merancang, mengembangkan, mengorganisasikan dan memudahkan atau memfasilitasi seseorang untuk belajar.

http://ramliberbagiilmu.blogspot.com/2012/03/hakekat-belajar-dan-pembelajaran.html

KONSEP DAN JENIS PENELITIAN

RANGKUMAN 

BAB 2 

KONSEP DAN JENIS-JENIS PENELITIAN 

A. Makna penelitian

1. Perlunya penelitian

Minimal ada 4 sebab yang melatarbelakangi suatu penelitian:

a. Karena pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan manusia sangat terbatas dibandingkan dengan lingkungannya begitu luas.

b. Manusia memiliki untuk mengetahui atau curiosity

c. Manusia didalam kehidupannya selalu dihadapkan kepada masalah, tantangan, ancaman, kesulitan, baik didalam dirinya, keluarganya, masyarakat sekitarnya serta lingkungan kerjanya.

d. Manusia merasa tidak puas dengan apa yang telah dicapai, dikuasai, dan dimilikinya, ia selalu ingin yang lebih baik, lebih sempurna, lebih memberikan kemudahan, selalu ingin menambah dan meningkatkan “kekayaan” dan fasilitas hidupnya.

2. Pemecahan masalah

Banyak cara yang dilakuakan untuk memecahkan masalah yang dihadapinya, antara lain:

a. Pemecahan masalah dilakukan secara tradisional atau mengikuti kebiasaan, seperti kebiasaan memotong padi dengan menggunakan anai-anai.

b. Pemecahan masalah secara dogmatis, baik menggunakan dogma agama, masyarakat, hukum, seperti pensuri dipotong tangannya.

c. Pemecahan masalah secara intuitif yaitu berdasarkan bisikan hati, seperti seorang ibu kebingungan anaknya yang masih kecil terlambat pulang sekolah, bisikan hatinya mengatakan coba telepon neneknya dan betul anak tersebut pulang ikut neneknya.

d. Pemecahan masalah secara emosional, seperti pintu terkunci dibuka dengan cara didobrak.

e. Pemecahan masalah secara spekulatif atau trial and error, seperti suara radio berhenti lalu radoinya digoyang-goyang atau dipukul-pukul ternyata bersuara lagi.

f. Pemecahan masalah dengan penelitian. Pemecahan masalah dilakukan secara objektif, sistematis, menggunakan metode dan mengikuti prosedur, serta berpegang pada prinsip-prinsip dan kaidah-kaidah pengumpulan dan pengolahan data, serta pembuktian secara ilmiah.

3. Pengertian penelitian

Secara umum, penelitian diartikan sebagai suatu proses pengumpulan dan analisis data yang dilakukan secara sistematis dan logis untuk mencapai tujuan tertentu. Pengumpulan dan analisis data menggunakan metode-metode ilmiah, baik yang bersifat kuantitatif ataupun kualitatif, experimental atau non-experimental, interaktif atau non-interaktif.

Penelitian merupakan upaya untuk mengembangkan dan menguji teori. McMillan dan Schumancher (2001) mengutip pendapat Walberg, ada lima langkah pengembangan pengetahuan melalui penelitian, yaitu :

a. Mengidentifikasi masalah penelitian.

b. Melakukan studi empiris.

c. Melakukan replikasi atau pengulangan.

d. Menyatukan (sintesis) dan mereviu.

e. Menggunakan dan mengevaluasi oleh pelaksana.

4. Penelitian sebagai pencarian ilmiah ayng berpola

Tujuan akhir suatu ilmu adalah mengembangkan dan menguji teori. Teori Kerlinger (1998) menyebutkan bahwa ”…a theory as a set of interrelated constructs and propositions that specify relation among variables to explain and predict phonamena”. Dalam rumusan Kelinger tersebut ada tiga hal penting dalam suatu teori, yaitu :

a. Suatu teori dibangun oleh seperangkat proposisi dan konstruk.

b. Teori menegaskan hubungan diantara sejumlah variable.

c. Teori dan menjelaskan memprediksi fenomena-fenomena.

5. Pencarian ilmiah

Pencarian ilmiah (scientific inquiry) adalah suatu kegiatan untuk menemukan pengetahuan dengan menggunakan metode-metode yang diorganisasikan secara sistematis, dalam menggumpulkan, menganalisis dan menginterpretasiakan data.

Metode ilmiah merupakan suatu cara pengkajian yang berisi proses dengan langkah-langkah tertentu. McMillan dan Schumacher (2001) membagi atas empat langkah, yaitu :

a. Define a problem.

b. State the hypothesis to be tested.

c. Collect and analyze data.

d. Interpreter the result and draw conclusion about the problem.

Hampir sama dengan McMillan dan Schumacher, John Dewey (Sukmadinata, 2005) membagi langkah-langkah pencapaian ilmiah yang disebutnya sebagai “reflective thinking”, membagi atas lima langkah, yaitu :

a. Mengidentifikasi masalah.

b. Merumuskan dan membatasi masalah.

c. Menyusun hipotesis.

d. Mengumpulkan dan menganalisis data.

e. Menguji hipotesis dan menarik kesimpulan.

6. Pencarian berpola

Pencarian berpola (disciplined inquiry) merupakan suatu prosedur pencarian dan pelaporan dengan menggunakan cara-cara dan sistematika tertentu, disertai penjelasan dan alasan yang kuat. Pencarian berpola bukan merupakan suatu pencarian yang bersifat sempit dan mekanistis, tetapi mengikuti prosedur formal yang telah standar. Pencarian berpola terutama dalam ilmu sosial termasuk pendidikan, bukan hanya menunjukkan pengkajian yang sistematis, tetapi juga pengkajian yang sesuai dengan disiplin ilmunya.



B. Karakteristik dan Langkah-langkah Penelitian

1. Karakteristik penelitian pendidikan

a. Objektivitas

Penelitian harus memiliki objektivitas (objectivity) baik dalam karakteristik maupun prosedurnya. Objektivitas dicapai melalui keterbukaan, terhindar dari bias dan subjektivitas. Dalam prosedurnya, penelitian menggunakan teknik pengumpulan dan analisis data yang memungkinkan dibuat interpretasi yang dapat dipertanggungjawabkan. Objektivitas juga menggunakan kualitas data yang dihasilkan dari prosedur yang digunakan yang dikontrol dari ias dan surjektivitas.

b. Ketepatan

Penelitian juga harus memiliki tingkat ketepatan (precision), secara teknis instrument pengumpulan dataya harus memiliki validitas dan reliabilitas yang memadai, desain penelitian, pengambilan sampel dan teknik analisisnya tepat. Dalam penelitian kuantitatif, hasilnya dapat diulang dan diperluas, dalam penelitian kuantitatif memiliki sifat reflektif dan tingkat komparasi yang konstan.

c. Verifikasi

Penelitian dapat diverifikasi, dalam arti dikonfirmasikan, direvisi dan diulang dengan cara yang sama atau berbeda. Verifikasi dalam penelitian kualitatif berbeda dengan kuantitatif. Penelitian kualitatif memberikan interprets deskriptif, verifikasi berupa perluasan, pengembangan tetapi bukan pengulangan. Verifikasi juga bermakna memberikan sumbangan kepada ilmu atau studi lain.

d. Penjelasan ringkas

Penelitian mencoba memberikan penjelasan tentang hubungan antar fenomena dan menyederhanakan menjadi penjelasan yang ringkas. Tujuan akhir dari suatu penelitian adalah merduksi realita yang kompleks ke dalam penjelasan yang singkat. Dalam penelitian kuantitatifpenjelasan singkat tersebut berbentuk generalisasi, tetapi dalam penelitian kualitatif berbentuk deskripsi tentang hai-hal yang esencial atau pokok.

e. Empiris

Penelitian ditandai oleh sikap dan pendekatan empiris yang kuat. Secara umum empiris kesimpulan didasarkan atas kenyataan yang diperoleh dengan menggunakan metode penelitian yang sistematik, bukan berdasarkan pendapat atau kekuasaan. Kritis dalam penelitian berarti membuat interpretasi berdasarkan kkenyataan dan nalar yang didasarkan atas kenyataan. Evidensi adalah data yang diperoleh dari penelitian berdasarkan hasil analisis data tersebut interprestasi dibuat. Angka, print out, catatan lapangan, rekaman wawancara, dan dokumen sejarah adalah data dalam penelitian.

f. Penalaran logis

Semua kegiatan penelitian menurut penalaran logis. Penalaran merupakan proses berpikir, menggunakan prinsip-prinsip logika deduktif atau induktif. Penalaran deduktif, penarikan kesimpulan dari umum ke khusus. Dalam penalaran deduktif bila premisnya benar maka kesimpulan otomatis benar. Dalam penalaran induktif, peneliti menarik kesimpulan berdasarkan hasil sejumlah pengamatan kasus-kasus, kemudian peneliti membuat kesimpulan yang bersifat umum. Kesimpulan dibatasi oleh jumlah dan karakteristik dari kasus yang diamati.

g. Kesimpulan kondisional

Kesimpulan hasil penelitian tidak bersifat absolut. Penelitian boleh dikatakan hanya mereduksi ketidaktentuan. Baik kesimpulan penelitian kualitatif maupun kuantitatif, bersifat kondisional. Para peneliti seringkali menekankan/ menuliskan bahwa hasil penelitiannya “ cenderung menunjukkan atau memberikan kecenderungan.



2. Langkah-langkah penelitian

Proses penelitian adalah esesuatu kegiatan interaktif antara peneliti dengan logika, masalah, desain, dan interpretasi.

a. Mengidentifikasi masalah

Kegiatan penelitian dimulai dengan mengidentifikasi isu-isu dan masalah-masalah penting (esencial), hangat (actual), dan mendesak (krusial) yang dihadapi saat ini, dan yang paling banyak arti atau kegunaannya bila isu atau masalah tersebut diteliti.

b. Merumuskan dan mmembatasi masalah

Perumusan masalah merupakan perumusan dan pemetaan factor-faktor, atau variabeal-variabel yang terkait dengan focus masalah. Factor atau variable tersebut ada yang melatarbelakangi ataupun diakibatkan oleh focus masalah.

c. Melakukan atudi kepustakaan

Studi kepustakaan merupakan kegiatan untuk mengkaji teori-teori yang mendasari penelitian, baik teori yang berkenaan dengan bidang ilmu yang diteliti maupun metodologi. Dalam studi kepustakaaan juga dikaji hal-hal yang bersifat empiris bersumber dari temuan-temuan penelitian terdahulu.

d. Merumuskan hipotesis atau pertanyaan penelitian

Rumusan hipotesis dibuat apabila penelitiannya menggunakan pendekatan kuantitatif dengan pengolahan data statistik inferensial. Untuk deskriptif tidak diperlukan rumusan hipotesis, cukup dengan pertanyaan-pertanyaan pokok, demikian juga dengan penelitian kualitatif.

e. Menentukan desain dan metode penelitian

Desain penelitian berisi rumusan tentang langkah-langkah penelitian, dengan menggunakan pendekatan, metode penelitian, teknik pengumpulan data, dan sumber data tertentu serta alasan-alasan mengapa menggunakan metode tersebut.

f. Menyusun instrument dan mengumpulkan data

Kegiatan pengumpulan data didahului oleh penentuan teknik, penyusunan, dan pengujian instrument pengumpulan data yang akan digunakan.

g. Menganalisis data dan menyajikan hasil

Analisis data menjelaskan teknik dan langkah-langkah yang ditempuh dalam mengolah atau mengenalisis data. Data kuantitatif dianalisis dengan menggunakan teknik analisis statistic deskriptif. Data kualitatif dianalisis menggunakan teknik analisis kualitatif deskriptif naratif-logis.

h. Menginterpretasikan temuan, membuat kesimpulan dan rekomendasi

Hasil analisis data masih berbentuk temuan yang belum diberi makna. Pemberian makna atau arti dari temuan dilakukan melalui interpretasi. Kesimpulan merupakan penarikan generalisasi dari hasil interpretasi temuan penelitian. Meskipun penelitian kualitatif tidak bersifat generalisasi, tetapi unsur generalisasi ini tetap ada, yaitu menemukan hal-hal yang esensial atau prinsipil dari suatu deskripsi. Terhadap kesimpulan-kesimpulan yang telah dirumuskan, disusunlah implikasi dan rekomendasi atau saran.

Penelitian adalah kegiatan untuk memperoleh fakta-fakta atau prinsip-prinsip (baik kegiatan untuk penentuan, pengujian atau pengembangan) dari suatu pengetahuan dengan cara pengumpulan, mencatat dan menganalisis data yang dikerjakan secara sistematis berdasarkan ilmu pengetahuan (metode ilmiah).

C. Jenis-jenis penelitian

1. Jenis penelitian berdasarkan pendekatan

Berdasarkan pendekatan, secara garis besar dibedakan menjadi dua cara penelitian, yaitu penelitian kuantitatif dan kualitatif. Keduanya memiliki asumsi, karakterisyik dan prosedur penelitian yang berbeda.

a. Asumsi tentang realita

Penelitian kuantitatif didasarkan ata konsep positivism yang bertolak dari asumsi bahwa realita bersifat tunggal, fixed, stabil, lepas dari kepercayaan dan perasaan individual. Realita terdiri atas bagian dan unsur tepisah satu sama lain dan dapat diukur dengan menggunakan instrumen.

Penelitian kualitatif didasari oleh konsep konstruktivisme yang memiliki pandangan bahwa realita bersifat jamak, menyeluruh dan merupakan satu kesatuan yang tidak bisa dipisah-pisahkan. Realita bersifat terbuka, konstektual, secara social meliputi persepsi dan pandangan-pandangan individu dan kolektif, diteliti dengan menggunakan manusia sebagai instrumen.

b. Tujuan penelitian

Penelitian kuantitatif bertujuan mencari hubungan dan menjelaskan sebab-sebab perubahan dan fakta-fakta sosial yang terukur (menguji teori). Hal ini dapat diperoleh melalui instrumen yang disusun berdasarkan teori tertentu.

Penelitian kualitatif lebih diarahkan untuk memahami fenomena-fenomena social dari perspektif participant (membuat teori). Hal ini dapat diperoleh melalui pengamatan partisipatif dalam kehidupan orang-orang yang menjadi participan.

c. Metode dan proses penelitian

Penelitian kuantitatif memiliki serangkaian langkah-langkah atau prosedu baku yang menjadi pegangan para peneliti. Penelitian kuantitatif menggunakan rancangan penelitian tertutup, sudah tersusun sempurna sebelum pengupulan data dilakukan.

Penelitian kualitatif menggunakan strategi dan prossedur penelitian yang sangat fleksibel. Penelitian kualitatif menggunakan rancangan penelitian terbuka (emergent design) yang disempurnakan selama pengumpulan data.

d. Kajian khas

Penelitian kuantitatif menggunakan rancangan penelitian eksperimental atau korelasional sebagai kajian khasnya (protypical studies) untuk mengurangi kekeliruan, bias, variabel-variabel ekstraneus dalam penelitian kuantitatif bias dan subjektivitas sangat perhitungan/dihindari.

Penelitian kualitatif menggunakan kajian etnografis sebagai cirri khasnya. Dalam penelitian kualitatif hal-hal subjektif (subjektivitas murni) termasuk yang diperhitungkan dalam pengumpulan dan analisis data.

e. Perantara penelitian

Penelitian kuantitatif penelitian terlepas dari objek yang diteliti, bahkan dicegah jangan sampai ada hubungan atau pengaruh dari penelitian.

Penelitian kualitatif peneliti berbaur (immersed) dengan situasi yang diteliti. Penelitian adalah pengumpulan data, orang yang ahli dan memiliki kesiapan penuh untuk memahami situasi, peneliti sekaligus sebagai instrumen. Penelitian kualitatif disebut juga “ penelitian subjektif” (disciplined subjectivity) atau “penelitian reflektif” (reflexivity), penelitian dilakukan pengujian sendiri secara kritis (critical self examination) selama proses penelitian.

f. Pentingnya konteks dalam penelitian

Penelitian kuantitatif diarahkan untuk menemukan generalisasi universal yang ebbas dari konteks situasi. Penelitian dapat memanfaatkan data perilaku manusia tanpa memahami kerangka kehidupan.

Penelitian kualitatif meyakini pengaruh situasi terhadap hal yang diamati. Seorang peneliti social tidak akan dapat emmahami perilaku manusia tanpa memahami kerangka kehidupan dari situasi di mana orang-orang itu berada.

Penelitian kuantitatif dan kualitatif mempunyai asumsi, pijakan filosofi dan konsep yang berbeda. Beberapa peneliti memandang keduanya merupakan dua ekstrim yang sangat popular.

2. Jenis penelitian berdasarkan fungsinya

Penelitian mempunyai dua fungsi utama, yaitu mengembangkan ilmu pengetahuan dan memperbaiki praktek. Berdasarkan fungsinya secara umum dapat dibedakan tiga macam penelitian dasar atau basic research, penelitian terapan atau applied research dan penelitian evaluasi atau evaluative research.

a. Penelitian dasar

Penelitian dasar (basic research) disebut juga penelitian murni (pure research) atau penelitian pokok (fundamental research), diarahkan pada pengujian teori, dengan hanya sedikit atau bahkan tanpa menghubungkan hasilnya untuk kepentingan praktik. Penelitian dasar tidak diarahkan untuk memecahkan masalah-masalah sosial. Penelitian dasar berfungsi menghasilkan pengetahuan untuk mencari solusi tentang masalah-masalah umum. Tujuan penelitian dasar, yaitu menambah pengetahuan dengan prinsip-prinsip dasar dan hukum-hukum ilmiah, dan meningkatkan pencarian metodologi ilmiah.

b. Penelitian terapan

Penelitian terapan (applied research) berkenaan dengan kenyataan-kenyataan praktis, penerapan, dan pengembangan pengetahuan yang dihasilkan oleh penelitian dasar dalam kehidupan nyata. Penelitian terapan berfungsi mencari solusi tentang masalah-masalah dalam bidang tertentu. Penelitian ini difokuskan pada pengetahuan teoritis dan praktis dalam bidan tertentu, bukan pengetahuan yang bersifat universal. Penelitian terapan mendorong penelitian lebih lanjut, menyarankan teori dan praktik baru serta mendorong pengembangan metodologi.

c. Penelitian evaluative

Penelitian evaluative (evaluation research) difokuskan pada suatu kegiatan dalam suatu unit (site) tertentu. Kegiatan tersebut dapat berbentuk program, proses ataupun hasil kerja, sedangkan unit berbentuk progam, organisasi, ataupun lembaga.

Penelitian evaluative berbeda dengan evaluasi formal. Evaluasi formal bisa dilakukan oleh para peneliti atau pelaksana dalam bidangnya, tanpa latihan-latihan khusus. Tetapi dalam penelitian evaluative membutuhkan latihan khusus dalam beberapa disiplin ilmu, metodologi dan keterampilan berhubungan dan komunikasi secara interpersonal.

Penelitian evaluative dapat menambah pengetahuan tentang kegiatan tertentu, dan dapat mendorong penelitian atau pengembangan lebih lanjut.

Ada dua macam penelitian evaluative yaitu penelitian tindakan (action research) dan penelitian kebijakan (policy study). Penelitian tindakan dilakukan oleh para pelaksana untuk memecahkan masalah yang dihadapi atau memperbaiki suatu kegiatan. Penelitian tindakan yang dewasa ini banyak dilakukan adalah penelitian tindakan kolaboratif (collaborative action recearch). Analisa kebijakan mengevaluasi kebijakan pemerintah untuk membantu para penentu kebijakan memberikan rekomendasi-rekomendasi yang praktis. Penelitian kebijakan memfokuskan kajiannya pada kebijakan yang lalu atau yang berlaku sekarang, dan diarahkan untuk : (1) meneliti formulasi kebijakan, sasarannya siapa-siapa saja, (2) menguji pelaksanaan suatu program terkait dengan sesuatu kebijakan, (3) menguji efektifitas dan efisiensi kebijakan.

3. Jenis penelitian berdasarkan tujuannya

Penelitian tujuan dibedakan antara penelitian deskriptif, prediktif, improftif dan eksplanatif.

a. Penelitian deskriptif

Penelitian deskriptif (deskriptif research) ditujukan untuk mendeskripsikan suatu keadaan atau fenomena-fenomena apa adanya. Dalam penelitian deskriptif dapat digunakan pendekatan kuantitatif, pengumpulan dan pengukuran data yang berbentuk angka-angka, atau pendekatan kualitatif, penggambaran keadaan secara naratif kualitatif. Penelitian yang berlangsung saat ini disebut penelitian deskriptif, sedang penelitian yang dilakukan dalam kurun waktu yang panjang disebut penelitian longitudinal.

b. Penelitian prediktif

Penelitian prediktif (predictive reseach) ditujukan untuk memprediksi atau memperkirakan yang akan terjadi atau berlangsung pada saat yang akan datang berdasarkan analisis keadaan saat ini.

Penelitian prediktif dilakukan melalui penelitian yang bersifat korelasional (correlational studies) dan kecenderungan (trend studies).

c. Penelitian improftif

Penelitian improftif (impriovetive researrch) ditujukan untuk memperbaiki, meningkatkan atau menyempurnakan suatu keadaan, kegiatan atau pelaksanaan suatu program. Penelitian eksperimental sebagai bagian dari metode penelitian dan pengembangan atau sebagai metode tersendiri untuk mengetahui pengaruh dari suatu hal terhadap hal lainnya juga dapat dilakukan dalam penelitian improftif.

d. Penelitian eksplanatif

Penelitian eksplanatif (explanative research ) ditujukan untuk memberikan penjelasan tentang hubungan antar fenomena atau variabel. Variabel dalam pendidikan antara lain, bisa berupa guru mengajar, membimbing, mengevaluasi, murid belajar, mengerjakan tugas, bolos, lulus ujian, buku kurang, kelas sempit.

KURIKULUM

PENGERTIAN KURIKULUM MENURUT PARA PAKAR




1. Donald F.Gay (1960) dalam Asnah Said, menggunakan beberapa perumusan kurikulum sebagai berikut: a. Kurikulum terdiri atas sejumlah bahan pelajaran yang secara logis.

b. Kurikulum terdiri atas pengalaman belajar yang direncanakan untuk membawa perubahan perilaku anak.

c. Kurikulum merupakan desain kelompok social untuk menjadi pengalaman belajar anak di sekolah.

d. Kurikulum terdiri atas semua pengalaman anak yang mereka lakukan dan rasakan di bawah bimbingan belajar.







2. Nengly and Evaras (1976) Kurikulum adalah semua pengalaman yang direncanakan yang dilakukan oleh sekolah untuk menolong para siswa dalam mencapai hasil belajar kepada kemampuan siswa yang paling baik.




3. Inlow (1966) Kurikulum adalah susunan rangkaian dari hasil belajar yang disengaja. Kurikulum menggambarkan (atau paling tidak mengantisipasi) dari hasil pengajaran.




4. Saylor (1958) Kurikulum adalah keseluruhan usaha sekolah untuk mempengaruhi proses belajar mengajar baik langsung di kelas tempat bermain, atau di luar sekolah.





5. J. Galen Saylor dan William M. Alexander dalam buku Curriculum Planning for Better Teaching on Learning (1956), menjelaskan arti kurikulum sebagai berikut” The curriculum is the sum totals of schools efforts to influence learning, whether in the class room, on the play ground, or out of school. Jadi segala usaha sekolah untuk mempengaruhi anak belajar, apakah dalam ruang kelas, di halaman sekolah, atau di luar sekolah termasuk kurikulum. Kurikulum meliputi juga apa yang disebut kegiatan ekstra kulikuler.






6. Harold B. Albertycs, dalam Reorganizing the High School Curriculum (1965) memandang kurikulum sebagai ” all of the activities that are provided for student by the school”.






7. B. Othanel smith, W. O. Stanley dan J. Harlan Shores memandang kurikulum sebagai ” a asequence of potential experiences set up in the school for the purpose of displlning children and yoyuth in group ways of thinking and acting”.






8. William B. Ragan, dalam buku Modern Elementary Curriculum (1966), menjelaskan arti kurikulum sebagai berikut : The tendency in recent decades has been to use the term in a broader sense to refer to the whole life and program of the school. The term is used…to include all the experiences of children for which the school accepts responsibility. It denotes the results of efferots on the part of the adults of the children the finest, most whole some influences that exist in the culture.






9. J. Lloyd Trump dan Delmas F. Miller dalam buku school improvement. Menurut mereka dalam kurikulum juga termasuk metode mengajar dan belajar, cara mengevaluasi murid dan seluruh program, perubahan tanaga mengajar, bimbingan dan penyuluhan, supervise dan administrasi dan hal-hal structural mengenai waktu, jumlah ruangan serta kemingkinan memilih mata pelajaran.






10. Alice Miel, dalam bukunya Changing the curriculum: a social process (1946), Ia mengemukakan bahwa kurikulum juga meliputi keadaan gedung, suasana sekolah, keinginan, keyakinanpengetahuan dan sikap orang-orang melayani dan dilayani sekolah, yakni anak didik, masyarakat, para pendidik dan personalia.






11. Edward A. Krug dalam The secondary school curriculum (1960) menunjukkan pendirian yang terbatas tapi realitas tentang kurikulum. Definisinya adalah ” A curriculum consists of the means used to achieve or carry out given purpose of schooling.


12. Smith dan kawan-kawan memandang kurikulum sebagai rangkaian pengalaman yang secara potensial dapat di berikan pada anak.






13. Dalam kamus Webster (1955) kurikulum diberi arti : a. a course esp. a specified fixed as in a school or college. As one leading to a degree. b. The whole body of course offered in ad educational institution or department there of, the usual sense. Disini kurukulum khusus digunakan dalam pendidikan dan pengajaran, yakni sejumlah mata pelajaran di sekolah atau mata kuluah di perguruan tunggi, yang harus ditempuh untuk mencapai suatu ijasah atau tingkat.


14. Hamid Hasan (1988) mengemukakan bahwa konsep kurikulum dapat ditinjau dalam empat dimensi, yaitu:


1. kurikulum sebagai suatu ide; yang dihasilkan melalui teori-teori dan penelitian, khususnya dalam bidang kurikulum dan pendidikan.


2. kurikulum sebagai suatu rencana tertulis, sebagai perwujudan dari kurikulum sebagai suatu ide; yang didalamnya memuat tentang tujuan, bahan, kegiatan, alat-alat, dan waktu.


3. kurikulum sebagai suatu kegiatan, yang merupakan pelaksanaan dari kurikulum sebagai suatu rencana tertulis; dalam bentuk praktek pembelajaran.


4. kurikulum sebagai suatu hasil yang merupakan konsekwensi dari kurikulum sebagai suatu kegiatan, dalam bentuk ketercapaian tujuan kurikulum yakni tercapainya perubahan perilaku atau kemampuan tertentu dari para peserta didik.


15. Purwadi (2003) memilah pengertian kurikulum menjadi enam bagian : (1) kurikulum sebagai ide; (2) kurikulum formal berupa dokumen yang dijadikan sebagai pedoman dan panduan dalam melaksanakan kurikulum; (3) kurikulum menurut persepsi pengajar; (4) kurikulum operasional yang dilaksanakan atau dioprasional kan oleh pengajar di kelas; (5) kurikulum experience yakni kurikulum yang dialami oleh peserta didik; dan (6) kurikulum yang diperoleh dari penerapan kurikulum.






16. Kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu (Pasal 1 Butir 19 UU No. 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional);






18. Seperangkat rencana dan pengaturan mengenai isi dan bahan pembelajaran serta metode yang digunakan sebagai pedoman menyelenggarakan kegiatan pembelajaran (Keputusan Menteri Kesehatan Nomor: 725/Menkes/SK/V/2003 tentang Pedoman Penyelenggaraan Pelatihan di bidang Kesehatan.).






19. Kurikulum pendidikan tinggi adalah seperangkat rencana dan pengaturan mengenai isi maupun bahan kajian dan pelajaran serta cara penyampaian dan penilaiannya yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan belajar-mengajar di perguruan tinggi (Pasal 1 Butir 6 Kepmendiknas No. 232/U/2000 tentang Pedoman Penyusunan Kurikulum Pendidikan Tinggi dan Penilaian Hasil Belajar Mahasiswa);






20. Menurut Grayson (1978), kurikulum adalah suatu perencanaan untuk mendapatkan keluaran (out- comes) yang diharapkan dari suatu pembelajaran. Perencanaan tersebut disusun secara terstruktur untuk suatu bidang studi, sehingga memberikan pedoman dan instruksi untuk mengembangkan strategi pembelajaran (Materi di dalam kurikulum harus diorganisasikan dengan baik agar sasaran (goals) dan tujuan (objectives) pendidikan yang telah ditetapkan dapat tercapai.






21. Menurut Harsono (2005), kurikulum merupakan gagasan pendidikan yang diekpresikan dalam praktik. Dalam bahasa latin, kurikulum berarti track atau jalur pacu. Saat ini definisi kurikulum semakin berkembang, sehingga yang dimaksud kurikulum tidak hanya gagasan pendidikan tetapi juga termasuk seluruh program pembelajaran yang terencana dari suatu institusi pendidikan.






22.M. Skilbeck (1984): The learning experiences of students, in so far as they are expressed or anticipated in goals and objectivies, plans and designs for learning and implementation of these plans and design in school environments. (pengalaman-pengalaman murid yang diekspresikan dan diantisipasikan dalam cita-cita dan tujuan-tujuan, rencana-rencana dan desain-desain untuk belajar dan implementasi dari rencana-rencana dan desain-desain tersebut di lingkungan sekolah.






23. J.Wiles & J.Bondi (1989): The curriculum is a goal or a set of values, which are activated through a development for students. The degree to which those experiences are a true representation of the envisioned goal or goals is a direct function of the effectiveness of the curriculum development efforts. (Kurikulum ialah seperangkat nilai-nilai, yang digerakkan melalui suatu pengembangan proses kulminasi dalam pengalaman-pengalaman di kelas untuk murid-murid. Tingkat terhadap pengalaman tersebut merupakan suatu representasi yang benar terhadap cita-cita yang diimpikan ialah suatu fungsi langsung daripada efektivitas dari usaha-usaha pengembangan kurikulum)






24. Kurikulum ialah suatu patokan rencana-rencana dalam hal penyelenggaran pembelajaran yang memiliki tujuan dan cita-cita tertentu yang berlandaskan pada pengalaman-pengalaman pembelajaran sebelumnya, yang bersifat flexible (dapat mengalami-mengalami perbaikan) dan didesain oleh sekolah agar murid-murid itu memiliki representasi fungsi langsung di masyarakat.





25. (Ronald. C. Doll, 1974, Hal 22) The commonly accepted definition of the curriculum has changed from content of course of study and list of subject and courses to all the experience which are offered to learnes unders the auspises or direction of the school.




26. (Beauchamp, 1968, hal 6) A curriculum is a written document which may contain many ingredients, but basically it is the plant for education of pupils during their enrollment in given school. Beauchamp lebih memberikan tekanan behwa kurikulum adalah siatu rencana pendidikan atau pengajaran.




27. Zais menjelaskan bahwa kurikulumbukan hanya merupakan rencana tertulis begi pengajaran, melainkan sesuatu yang fungsional yang beroperasi dalam kelas, yang memberi pedoman dan mengatur lingnkungan dan kegiatan yang berlangsung di dalam kelas.




28. Menurut Robert S. Zais (1976, hal 3), kurikulum sebagai bidang studi mencakup :1. The range of subject matters with which it is concerned (the substantive structure), and 2. The procedures of inkiuri and practice it follows (the syntactical structure).




29. Menurut George A. Beaucham (1976 hal 58-59), kurikulum sebagai bidang studi membentuk suatu teori yaitu teori kurikulum. Selain sebagai bidang studi kurikulum juga sebagai rencana pengajaran dan sebagai suatu sistem (sistem kurikulum) yang merupakan bagian dari sistem persekolahan.




30. Pengertian kurikulum sebagai mata dan isi pelajaran dapat ditemukan dari definisi yang dikemukakan oleh Robert M. Hutchins (1936) yang menyatakan : The curriculum should include grammar, reading, the toric and logic, and mathematic and addition at the secondary level introduce the great books of the western world.




31. Dorris Lee dan Murray Lee (1940), menyatakan kurikulum sebagai : Those experience of the child which the school in any way utilizes or attepts to influence.




32. H.H. Giles S. P, Mc Chutcen dan A. N Zechiel: The curriculum…The total experience with which the school deals in educating young people.




33. Romine (tokoh pendidikan) 1945 Curriculum interpreted to mean all of the organized courses, activities and experience which pupils have under direction of school wether in the class room or not.




34. Saylor and Alexander (1956) The curriculum is the sum total of schools efforts to influence learning, wheter in class room, on the playground, or out of school.




35. Kurikulum sebagai rencana atau program belajar, Hilda Taba (1962): A curriculum is a plan for learning therefore, whai is know about the learning process and the development of the individual has bearing on the shaping of the curriculum.






36. Donald E. Orlasky, Othanel Smith (1978) dan Peter F. Olivva (1982) kurikulum pada dasarnya adalah sebuah perencanaan atau program pengalaman siswa yang diarahkan sekolah.

OPEN ENDED

CONTOH SOAL OPEN-ENDED

1.      Seekor sapi beratnya 360 Kg, berapa ekor kambing yang kamu perlukan agar jumlah semua berat badannya sama dengan berat badan sapi itu ?

Penyelesaian :

Pada soal ini masalah dirumuskan sedemikian rupa sehingga menuntut siswa untuk melakukan investigasi konteks, sebab tidak semua informasi diberikan secara eksplisit. Karena berat badan masing-masing kambing tidak diketahui, maka dalam penyelesaian masalahnya diperlukan kemampuan berpikir divergen, kritis dan kreatif untuk membuat pengandaian, asumsi dan keputusan matematis yang reasonable. Artinya, anak harus mengambil keputusan, misalnya dengan melakukan pengandaian-pengandaian yang realistik dan masuk akal. Anak harus membuat investigasi dalam menentukan pengandaian yang masuk akal, dan dapat dipertahankan baik nilai logis-matematisnya maupun nilai realitas-kontekstualnya. Misalnya, jika diandaikan bahwa berat badan kambing itu semuanya sama yaitu masing-masing 30 kg, maka soal bisa dipecahkan sebagai berikut :

a.       Siswa dapat memisalkan berat ekor kambing sama dengan 30 kg dan melakukan coba-coba dengan penjumlahan berulang sebagai berikut:

30 + 30 + 30 + …+ 30 = 360 (diperlukan 12 ekor kambing)

Termasuk tingkat berpikir “ Memory atau pengetahuan (knowledge) atau ingatan (recall) atau komputasi (computation)”.

b.      Siswa yang sudah cukup paham dan terampil dengan konsep pembagian, dapat langsung menggunakan algoritma pembagian yaitu:

 360 : 30 = 12

jadi diperlukan 12 ekor kambing dengan berat badan masing-masing 30 kg.

Termasuk tingkat berpikir “Memory atau pengetahuan (knowledge) atau ingatan (recall) atau komputasi (computation)”.

c.       Jika siswa bisa berpikir lebih divergen, kritis dan kreatif.

 Misalnya dengan mengkritis pengandaian yang baru saja dibuatnya, yaitu mengandaikan bahwa semua kambing beratnya sama yaitu 30 kg.

Tentu saja pengandaiannya ini hanya masuk akal secara matematis, tetapi nilai realitasnya masih perlu diuji dengan bertanya (kritis), apakah realistis mengandaikan semua kambing beratnya masing-masing sama?

Dengan demikian siswa dapat berpikir lebih kreatif dengan membuat pengandaian yang lebih divergen, yaitu pengandaian-pengandaian yang lebih realistis.

Misalnya :

a.       sekian ekor kambing beratnya masing-masing 30 kg,

b.      sementara sekian ekor lainnya beratnya masing-masing 35 kg, atau mungkin juga mengandaikan bahwa semua kambing beratnya berbeda, dan sebagainya.

Di sini tampak bahwa semakin sederhana pengandaian yang dibuat, semakin sederhana model matematika yang dihasilkan, dan semakin mudah dan sederhana pemecahannya, demikian pula sebaliknya.

Dengan demikian, kemampuan berpikir kritis, kreatif dan produktif siswa dapat dilihat dari kemampuan mereka membuat pengandaian (asumsi dan rumusan awal masalah), membuat model matematika, dan memilih prosedur dan menyelesaikannya menjadi berbagai pemecahan yang masuk akal.

Termasuk tingkat berpikir “ synthesis “.

d.      Setelah siswa mengkritisi bahwa kurang realistis mengandaikan bahwa semua kambing beratnya sama (30 kg), maka mereka dapat membuat pengandaian-pengandaian lain yang lebih kreatif dan produktif.

Misalnya dengan membuat pengandaian yang lebih dekat dengan kenyataan misalnya;

Beberapa kambing beratnya masing-masing 30 kg, dan beberapa kambing lainnya beratnya masing-masing 40 kg.

Pengandaian ini akan menghasilkan model matematika yang dapat dituliskan menjadi kalimat matematika terbuka:

30 x ­­+ 40 y = 360 , dengan x dan y bilangan bulat positif.

Penyelesaiannya tentu lebih dari satu (sebuah persamaan dengan dua variabel memiliki tak berhingga banyaknya selesaian), namun perlu sekali lagi kemampuan kritis, untuk memilih selesaian-selesaian yang masuk akal, sebab y mempresentasikan banyaknya kambing yang beratnya masing-masing 40 kg. Dengan demikian x, dan y yang masuk akal adalah yang berupa bilangan bulat non negatif.

Dengan demikian jawaban yang masuk akal adalah x = 4 dan y = 6, atau x = 8 dan y = 3, atau x = 12, dan y =0.

Termasuk tingkat berpikir “ Synthesis ”.

e.       Pengandaian-pengandaian yang lebih kreatif misalnya, dengan mengandaikan bahwa kambing-kambing tersebut dapat dikelompokkan berdasarkan berat badannya.

Misalnya :

kelompok I memiliki berat badan sekitar 30 kg, kelompok II sekitar 35, dan kelompok III sekitar 40 kg.

Pengandaian ini tentu saja menghasilkan model metematika yang lebih realistis, tetapi penyelesaiannya tentu lebih sulit pula.

Selesainya dapat ditentukan dengan menyelesaikan persamaan matematika dengan 3 variabel x,y,z, yaitu 30 x + 35 y + 40 z = 360.

Termasuk tingkat berpikir “ synthesis “.

2.      Pendapatan suatu took pakaian dan sepatu dalam satu minggu adalah sebagai berikut:

Hari Senin Rp. 5.575.000,-, hari Selasa Rp. 3.050.000,-, hari Rabu Rp. 4.500.000,-, hari Kamis Rp. 2.775.000,-, hari Jum’at Rp. 5.600.000,-, hari Sabtu 6.500.000,- dan hari Minggu Rp. 7.775.000,-

Pertanyaan:

a) Pada hari apa pendapatan di toko tersebut paling rendah? dan pada hari apa pendapatann yang paling tinggi?

b) Berdasarkan jawaban pada soal (a) menurut Anda apa yang menjadi penyebabnya?

c) Menurut Anda bagaimana cara menyajikan data yang baik dan benar agar pemilik toko dapat membaca serta menganalisis pendapatannya dalam satu minggu tersebut dengan mudah?

Penyelesaiian :

a)      Pendapatan toko tersebut rendah pada hari Kamis dan paling tinggi pada hari Minggu.

b)      Berdasarkan jawaban (a), penyebabnya adalah

·         Pendapatan pada hari Kamis rendah karena :

Uang gaji mingguannya habis, Kamis termasuk hari-hari sibuk, tidak ada waktu untuk berbelanja, dll.

·         Pendapatan pada hari Minggu tinggi karena :

Di hari Minggu banyak waktu luang, hari libur, banyak orang berbelanja pada hari Minggu, memiliki uang lebih (jika memerima gaji mingguan), dll.

c)      Cara penyajian data yang baik dan benar agar pemilik took dapat membaca serta menganalisis pendapatannya dalam satu minggu dengan mudah, yaitu :

ü  Menyimpan data faktur penjualan

ü  Membuat table pendapatan mingguan

ü  Membuat grafik pendapatan per minggu

Termasuk tingkat berpikir “ Translation “.